4.7习题

(II)1、计算\iint_D(x^2+y^2)^\frac{3}{2}d\sigma, D=\{(x,y)|x^2+y^2\le1,x^2+y^2\le2x\}

(II)2、计算\iint_{0\le x,y\le1}\sqrt{x^2+y^2}dxdy

(I)3、计算\iint_{x^2+y^2\le1,x\ge0}\frac{1+y+y\ln(x+\sqrt{1+x^2})}{1+x^2+y^2}d\sigma

(I)4、设f(x) 为连续的奇函数，平面区域D 由x=1,y=1,y=-x^3 围成，计算\iint_Dx^2+f(xy)d\sigma

(II)5、平面区域D 由x=-2,x=-\sqrt{2y-y^2},y=0,y=2 ，计算\iint_Dydxdy

(II)6、平面区域D 由圆x^2+y^2=4,(x+1)^2+y^2=1 围成，计算\iint_D\sqrt{x^2+y^2}+yd\sigma

(I)7、平面区域D=\{(x,y)|x^2+y^2\le1,x+y\ge0\} ，f 是平面上的连续函数，计算\iint_Dxy[x+f(x^2-y^2)]dxdy

(I)8、平面区域D 由x=0,x=a,y=-a,y=a,x^2+y^2=ax(a>0) 围成，计算\iint_Dx+ydxdy

(I)9、计算\int_{-1}^1dx\int_{|x|}^{\sqrt{2-x^2}}\sin(x^2+y^2)dy