随机变量的独立性

一组离散随机变量\{\xi_1,...,\xi_n\} 相互独立的充要条件是对于任意一组可能取的值(x_1,...,x_n) 成立P\{\xi_1=x_1,...,\xi_n=x_n\}=P\{\xi_1=x_1\}...P\{\xi_n=x_n\}

即边际分布可以确定联合分布

若离散随机变量\xi,\eta 相互独立，则有P\{\eta=y|\xi=x\}=P\{\eta=y\}

对于任意的x_1,...,x_n 成立P\{\xi_1[InvalidCharacterError: "X_1,...,\XI_N<X_N\}=P\{\XI_1<X_1\}...P\{\XI_N<X_N\}<" did not match the Name production]

即边际分布可以确定联合分布

[InvalidCharacterError: "S<" did not match the Name production]

若连续随机变量\xi,\eta 相互独立，则有P\{\eta[InvalidCharacterError: "Y|\XI=X\}=P\{\ETA<Y\}<" did not match the Name production]