3.24习题

1、\lim_{x\to0}\frac{(1+x^2)(1-\cos{2x})-2x^2}{x^4} （充分利用Taylor展开）

2、\lim_{x\to0}\frac{(3+2\tan{x})^x-3^x}{3\sin^2{x}+x^3\cos{\frac{1}{x}}}

3、\lim_{x\to0}\frac{1+\frac{1}{2}x^2-\sqrt{1+x^2}}{(\cos{x}-e^{\frac{x^2}{2}})\sin{\frac{x^2}{2}}}

4、\lim_{x\to0}\frac{\int_0^{\sin^2{x}}\ln(1+t)dt}{(\sqrt[3]{1+x^3}-1)\sin{x}}

5、\lim_{x\to0}\dfrac{(1+x)^{\frac{1}{x}}-(1+2x)^{\frac{1}{2x}}}{\sin{x}}

6、A=\left(\begin{matrix} 0 & 1 & 1 & 1\\ 1 & 0 & 1 & 1\\ 1 & 1 & 0 & 1\\ 1 & 1 & 1 & 0 \end{matrix} \right) ，求A^{-1} （Gauss消去法应用）

7、B= \begin{pmatrix} 0&b_1&0&0&...&0\\ 0&0&b_2&0&...&0\\ 0&0&0&...&0&b_{n-1}\\ b_n&0&0&0&...&0 \end{pmatrix} ，求B^{-1} ，（Gauss消去法应用）