3.25习题

1、若\lim_{x\to0}\left(\frac{1-\tan{x}}{1+\tan{x}}\right)^{\frac{1}{\sin{kx}}}=e ，求k。（2018年数学一（9））

2、对于a\ne{0} ，求\lim_{x\to0}\left[\frac{a}{x}-\left(\frac{1}{x^2}-a^2\right)\ln{(1+ax)}\right]

3、求\lim_{x\to0^+}\frac{x^x-(\sin{x})^x}{x^2\ln{(1+x)}}

4、求\lim_{x\to1^+}\frac{x-x^x}{1-x+\ln x}

5、当x\to0^+ 时，\sqrt{1+\tan\sqrt{x}}-\sqrt{1+\sin\sqrt{x}} 是x 的k 阶无穷小，则k= ____________

6、