曲率

了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径

曲率计算公式

一般的曲率计算公式K=\frac{|y''|}{(1+{y'}^2)^{\frac{3}{2}}}
参数方程的曲率计算公式:设参数方程为\begin{cases} x=\varphi(t)\\ y=\psi(t) \end{cases} ,则K=\frac{|\psi''(t)\varphi'(t)-\psi'(t)\varphi''(t)|}{({\psi'}^2(t)+{\varphi'}^2(t))^{\frac{3}{2}}}

曲率半径计算公式

\rho=\frac{1}{K}

曲率圆