定积分与变限积分
积分中值定理
若函数
f(x)
在区间
[a,b]
上连续，则在
[a,b]
上至少存在一点
\xi,s.t.\int_a^bf(x)dx=f(\xi)(b-a)
微积分基本公式
设可积函数
f(x)
的原函数为
F(x)
，则
F(b)-F(a)=\int_a^bf(x)dx
变限积分
形如
F(x)=\int_{v(x)}^{u(x)}f(t)dt
的积分
变限积分的求导公式
假设
u(x),v(x)
都是可导的，则
F'(x)=f(u(x))u'(x)-f(v(x))v'(x)