行列式概念
Laplace展开计算行列式
行列式的概念
对于一个n行n列的矩阵 ，其行列式是将其映射为实数的一个映射，记作
行列式的性质
1）行列式某行全为0，或者行列式两行成比例，则行列式为0
2）行列式的某行是两个元素之和，则行列式可拆分为两个行列式，注意只能一行
3）行列式两行或者两列互换一次，行列式符号换号一次
4）将行列式某行或者某列的公因子提出乘到行列式外面，行列式值不变
5）行列式某行或者某列的K倍加到另一行（注意不能是同一行），行列式值不变
6）
余子式
矩阵 在第i行第j列的余子式 定义为 去掉第i行和第j列后的行列式
代数余子式
矩阵 在第i行第j列的代数余子式 定义为
行列式展开
行列式 按照第i行展开的Laplace展开式为 ，按照第j列展开的Laplace行列式为
Laplace展开式（常考但容易错的点是反对称分块矩阵的行列式的系数）
范德蒙行列式
补充知识：