内积，线性无关的向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法
2） 线性无关，而 线性相关，则 可以被 唯一地表出
3）向量组 可以被向量组 线性表出，则向量组 线性相关，且
5）向量 可由向量 线性表出 非齐次线性方程组 有解
6）若一组向量组中有一部分向量线性相关，则整个向量组也线性相关
7）若向量组 线性无关，则为它们添加分量后得到的 也线性无关
对于n维向量空间 ，向量组 称为一组基，若 线性无关且任意 都可被 线性表出
对于n维向量空间 的两组基 与 ，称矩阵 为从 到 的过渡矩阵，若有
对于n维向量空间 的两组基 与 ，以及 ，若 ，则 称为坐标变换公式