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考纲
1、理解并应用Rolle中值定理,Lagrange中值定理,Cauchy中值定理

Rolle中值定理

表述一:定义在闭区间 上的函数 ,有 ,则
表述二: 在点 的某个邻域 内有定义,在 处可导,且 (或 ),则有

Lagrange中值定理

定义在 上的函数 满足 ,则至少存在一点
证明需要构造Lagrange函数,然后用Rolle中值定理证明
Lagrange函数:

Cauchy中值定理

定义在 上的函数 满足 ,且 ,则至少存在一点
证明类似Lagrange中值定理的证明,也需要构造Lagrange函数,然后应用Rolle中值定理
Lagrange函数:

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    Lagrange中值定理
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