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极值

极值的定义
函数 在点 附近有定义，称 为函数的极大值若在 的一个邻域内成立
称 为函数的极小值若在 的一个领域内成立
极值的必要条件
设函数 在点 处可导，且在 处取得极值，则有
极值的一阶充分条件
在 处连续，在 内可导
1）若在 内 ，在 内 ，则 在 处取得极大值
2）若在 内 ，在 内 ，则 在 处取得极小值
极值的二阶充分条件
函数 在 处具有二阶导数，且 ，则
1）当 时， 在 处取得极大值
2）当 时， 在 处取得极小值

最值

区间内的最值肯定是极值
若未知最值，则检查区间内的所有极值以及区间端点

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